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4.某商扬准备进行装修,请甲、乙两个装修队.若两队同时施工,则8天完成,需付两队费用共3520元:若甲队先单独做6天,则乙队单独再做12天可以完成任务,需付两队费用共3480元.
(1)甲、乙两队工作一天,商场各应付多少元?
(2)单独请哪个队装修,商场所付费用最少?

分析 (1)设甲每天费用为x元,乙每天费用为y元,根据题意可得等量关系:①甲、乙两个工程队同时施工,8天可以完成,需付两队费用共3520元;②甲队单独做6天,再请乙队单独做12天可以完成,需付两队费用共3480元,根据费用列出方程组,解方程组即可;
(2)设甲每天完成x,乙每天完成y,根据题意可得等量关系:①甲和乙8天的工作量=1,②甲6天的工作量+乙12天的工作量=1,根据等量关系列出方程组,再解可得甲和乙的工作效率,再求费用即可.

解答 解:(1)设甲每天费用为x元,乙每天费用为y元,由题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{8x+8y=3520}\\{6x+12y=3480}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=140}\end{array}\right.$.
答:甲每天的费用为300元,乙每天的费用为140元.

(2)设甲每天完成x,乙每天完成y,由题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{8x+8y=1}\\{6x+12y=1}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{12}}\\{y=\frac{1}{24}}\end{array}\right.$,
甲单独做需要12天完成,乙单独做需要24天完成.
甲单独做需要12×300=3600元,乙单独做需要24×140=3360元.
答:乙队单独完成费用较少.

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组.

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