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    如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（ ）

    A．
    B．
    C．20+10
    D．20-10
    【答案】分析：根据ED⊥BC可得∠CED=30°，即可求得EC与ED的关系，设DE=x，则AE=x，根据DE即可计算CE，根据AE+CE=5即可计算x的值，根据CE=AC-AE即可求CE的值．
    解答：解：∵ED⊥BC，∠C=60°，
    ∴∠CED=30°，
    设DE=x，则AE=x，
    且CE=x，
    又∵AE+CE=5，
    ∴x+x=5，
    解得x=10-15，
    ∴CE=5-（10-15）=20-10．
    故选D．
    点评：本题考查了特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中根据AE、CE求x的值是解题的关键．
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    （1）设△ADE、△BDF、△EFC的面积分别为 S1、S2、S3，则S1+S2+S3
    		3
     （用“＜、=、＞”填空）精英家教网
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    （2）已知：如图③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，设△ABO、△FEO、△CDO的面积分别为S1、S2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（可利用图④进行探究）

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    A、
    3
    10
    B、
    10
    3
    C、20+10
    		3
    D、20-10
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图①，△ABC为边长为2的等边三角形，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，连接DE、DF、EF．将△BDF向右平移，使点B与点C重合；将△ADE向下平移，使点A与点C重合，如图②．
    （1）设△ADE、△BDF、△EFC的面积分别为 S1、S2、S3，则S1+S2+S3________数学公式 （用“＜、=、＞”填空）

    （2）已知：如图③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，设△ABO、△FEO、△CDO的面积分别为S1、S2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（可利用图④进行探究）

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省聊城市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（ ）

    A．
    B．
    C．20+10
    D．20-10

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    科目：初中数学 来源：2010年安徽省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（ ）

    A．
    B．
    C．20+10
    D．20-10

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