Question

18．已知关于x的方程（t²-9）x²+（t+3）x-5=0．
（1）当t为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．
（2）当t为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项．

Answer 1

分析 （1）根据方程为一元一次方程，得到二次项系数为0，一次项系数不为0，求出t的值，即可确定出方程的解；
（2）根据方程为一元二次方程，得到二次项系数不为0，求出t的范围，进而确定出二次项系数，一次项系数及常数项即可．

解答 解：（1）当t²-9=0，t+3≠0，即t=3时，此方程为一元一次方程，
此时方程为6x-5=0，即x=$\frac{5}{6}$；
（2）当t²-9≠0，即t≠±3时，此方程是一元二次方程，这个方程的二次项系数为t²-9，一次项系数及常数项（t+3）；-5．

点评 此题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．