[题目]如图所示.P是直线l外一点.点A.B.C在l上.且PB⊥l.下列说法:①PA.PB.PC这3条线段中.PB最短,②点P到直线l的距离是线段PB的长,③线段AB的长是点A到PB的距离,④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，P是直线l外一点，点A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法：①PA、PB、PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长　是点P到直线l的距离．其中正确的是(　　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

【答案】A

【解析】①线段PB是点P到直线l的垂线段，根据垂线段最短可知，PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB是点P到直线l的垂线段，故线段PB的长叫做点P到直线l的距离；③线段AB是点A到直线PB的垂线段，故线段AB的长叫做点A到直线PB的距离；④因为PA不垂直于直线l，所以线段PA的长不是点P到直线l的距离．综上所述，正确的说法是①②③，故选A．

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（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31， ≈1.4， ≈1.7）