Question

新城校区成立后淮阴中学一共有四个校区，为了有效进行信息沟通和资源共享，淮中将清河、清晏、新城、淮中四个校区的信息中心用笔直的网线管道相接，近似地看成下面如图的图形，度量各校区距离如下：
为了B、C两校区间的交流方便，打算在B、C之间再建一条笔直的网线管道，如果每公里按2万元造价，请预算出B、C之间的工程造价．

Answer 1

解：由题意得：AD=20千米，AB=16千米，BD=12千米，
∵AD²+BD²=16²+12²=20²=AB²，
∴△ADB是直角三角形，
∴BD⊥DC
∵DC=5千米，
∴BC==13千米，
∴造价为：13×2=26万元．
故B、C之间的工程造价为26万元．
分析：首先利用勾股定理的逆定理判定三角形ABD是直角三角形，然后在直角三角形BDC中求得线段BC的长，然后即可算出工程造价．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理及勾股定理的知识，解题的关键是首先根据勾股定理逆定理的条件得到直角三角形，然后利用勾股定理求得第三边的长．