精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

请写出勾股定理：“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理：．

【答案】

如果一个三角形的两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形为直角三角形

【解析】

试题分析：先把命题分成题设和结论两部分，然后让结论当题设，题设当结论即可．

原命题可变为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方．

我们把题设和结论变换位置即可：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．

考点：互逆命题

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握原命题与逆命题的关系，即可完成．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是

(9-1)，

(9+1)；勾是五时，股和弦的算式分别是

(25-1)，

(25+1)．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是 $数学公式$ ；勾是五时，股和弦的算式分别是 $数学公式$ ．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

；勾是五时，股和弦的算式分别是

．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2009年安徽省合肥市寿春中学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•包河区一模）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是

；勾是五时，股和弦的算式分别是

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学