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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5 cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（　　）
    A、5cm
    B、
    5
    		3
    2
    cm
    C、
    5
    2
    cm
    D、
    5
    		3
    3
    cm
    分析：作PD⊥OB于D．先根据直角三角形的性质求得PD的长，再根据直线和圆相切，则圆的半径等于圆心到直线的距离求解．
    解答：精英家教网解：作PD⊥OB于D．
    ∵在直角三角形POD中，∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5 cm，
    ∴PD=2.5（cm）．
    要使直线和圆相切，则r=2.5cm．
    故选C．
    点评：此题综合考查了直角三角形的性质和直线和圆的位置关系与数量之间的联系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P到OA、OB两边距离相等．

    （2）用三角尺作图在如图的方格纸中，
    ①作△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1；再作△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2；再作△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3．
    ②△ABC与△A3B3C3成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A3B3C3怎样平移可以与△ABC成轴对称？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）精英家教网
    A、45°
    B、45°+
    1
    2
    ∠AOC
    C、60°-
    1
    2
    ∠AOC
    D、不能计算

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
    （1）求∠EOF的度数；
    （2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y；
    （3）如果∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    尺规作图：
    如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用写作法，保留作图痕迹）．并证明你所作图的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．
    试问：当∠AOB分别为锐角、直角、钝角时，在射线OC上使△ONP成为等腰三角形的点P是否仍然存在三个？请分别画出简图并加以说明．

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