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(2003•黄冈)同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题:某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.
答案是:每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19;自变量n的取值范围是1≤n≤25,且n是正整数.
上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______(1≤n≤25,且n是整数);
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是______,______(1≤n≤25,且n是整数);
(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并指出自变量n的取值范围.
【答案】分析:本题根据题中给出的式子我们可发现,每排的座位数=第一排的座位数-1+后面每一排比前一排多出的座位数×这排座位的排数.根据此等量关系,即可进行解答.
解答:解:(1)m=2n+18;

(2)m=3n+17,m=4n+16;

(3)本题可根据上面的答案总结作答.
故得m=bn+a-b
自变量n的取值范围是:1≤n≤p.
点评:解此类规律性的题,通常要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.
练习册系列答案
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体温计的读数t(℃)3536373839404142
水银柱的长度l(mm)56.562.568.574.580.586.592.598.5
请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度l(mm)与体温计的读数t(℃)(35≤t≤42)之间存在的函数关系是( )
A.
B.
C.
D.

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体温计的读数t(℃)3536373839404142
水银柱的长度l(mm)56.562.568.574.580.586.592.598.5
请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度l(mm)与体温计的读数t(℃)(35≤t≤42)之间存在的函数关系是( )
A.
B.
C.
D.

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(2003•黄冈)同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题:某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.
答案是:每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19;自变量n的取值范围是1≤n≤25,且n是正整数.
上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______(1≤n≤25,且n是整数);
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是______,______(1≤n≤25,且n是整数);
(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并指出自变量n的取值范围.

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