Question

【题目】（本题满分9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）

（1）图中AC边上的高为_________个单位长度；

（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：

①以点C为位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比为1∶2；

②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）作图见解析．

【解析】试题（1）利用三角形面积公式求出AC边上的高即可；

（2）①利用位似图形的性质得出对应点位置得出即可；

②利用矩形的判定方法得出即可．

试题解析：（1）由三角形面积公式可得：×3×4=x×，解的x=．故答案为． 2分

（2）①如图所示，D1，D2即为所求。（点D不是用交轨法得到扣2分） 6分

②如图所示，矩形ABMN即为所求．（ 每条线1分 ） 9分