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    如下图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．若AF＝15，BE＝10，则四边形DECF的面积是________．

    答案：150
    提示：

    △AFD∽△DEB


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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：047

    如下图所示，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作圆，交斜边BC于点E，点F是AC的中点，求证EF是圆的切线．

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    已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止．连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E．

    (1)试说明：△POQ是等腰直角三角形；

    (2)设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出S的最大值；

    (3)如下图，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；

    (4)求点D运动的路径长(直接写出结果)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE。

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：填空题

    如下图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于（    ）度。

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