Question

在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90°，得到线段OB，连接线段AB，若直线y=kx-2与△OAB有交点，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转,一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：作出图形，然后求出直线经过点A、B时的k值，再写出k的取值范围即可．

解答：解：如图，点A（-2，4）绕原点顺时针转90°后的对应点B的坐标为（4，2），
直线经过点A时，-2k-2=4，
解得k=-3，
直线经过点B时，4k-2=2，
解得k=1，
所以，直线y=kx-2与△OAB有交点时k的取值范围是k≤-3或k≥1．
故答案为：k≤-3或k≥1．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，一次函数与一元一次不等式，作出图形，利用数形结合的思想求解更简便．