Question

25、如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°
（1）图中除∠EOC，∠DOB外，还有哪些角是直角？
（2）图中有哪些相等的角？
（3）指出图中与∠DOC互余的角，与∠AOE互补的角．

Answer 1

分析：（1）根据AD是直线，已知∠BOD为直角，即可知道∠AOB为直角，
（2）根据∠EOC=90°，∠DOB=90°，即可得出∠EOD=∠BOC，
（3）根据余角补角的定义，即可得出与∠DOC互余，与∠AOE互补的角．

解答：解：（1）∵AD是直线，∠BOD=90°，
∴∠AOB=90°，
（2）∵∠EOC=90°，∠DOB=90°，
∴∠EOD+∠COD=∠BOC+∠COD，
即∠EOD=∠BOC，
（3）根据余角补角的定义：
∴∠DOC互余的角为∠EOD，∠BOC，
与∠AOE互补的角为∠EOD，∠BOC．

点评：本题主要考查了直角及余角补角的定义，需要结合图示找出规律，难度适中．