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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    D与已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20数学公式，如图，现把另一个Rt△EDF顶点放在AC边上一点（与B、C不重合），再将△EDF绕点E旋转，旋转过程中，EF与线段AC始终有交点Q，ED线段AB始终有交点P，若已知数学公式，则数学公式=________．


    分析：过点E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，则∠MEN=90°，根据相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根据相似三角形的边对应成比例及平行线的性质即可求得结论．
    解答：解：过点E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，则∠MEN=90°
    ∵∠PEQ=90°
    ∴∠PEN=∠QEM
    ∵∠PNE=∠QME=90°
    ∴△PNE∽△QME
    ∴=
    ∵EM∥AB
    ∴==
    ∴EM=8
    ∵EN∥AC
    ∴==
    ∴EN=12
    ∴==
    点评：考查相似三角形的对应边成比例，平行线截线段成比例．
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    		2
    ，如图，现把另一个Rt△EDF顶点放在AC边上一点（与B、C不重合），再将△EDF绕点E旋转，旋转过程中，EF与线段AC始终有交点Q，ED线段AB始终有交点P，若已知
    BE
    BC
    =
    3
    5
    ，则
    EQ
    EP
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•抚顺一模）如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
    （1）根据下列语句作图并保留作图痕迹：作Rt△ABC的外接圆⊙O，过点A作⊙O的切线PA与AB的垂直平分线交于点P．
    （2）连接PB，求证：PB是⊙O的切线；
    （3）已知PA=AB=
    		3
    ，求线段PA、PB与弧AB围成的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D为射线AB上一动点，经过点C的⊙O与直线AB相切于点D，交射线AC于点E．
    （1）如图1，点D在边AC上，若AB=12，求⊙O的半径；
    （2）如图2，CD平分∠ACB，⊙O的半径为1，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    D与已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20，如图，现把另一个Rt△EDF顶点放在AC边上一点（与B、C不重合），再将△EDF绕点E旋转，旋转过程中，EF与线段AC始终有交点Q，ED线段AB始终有交点P，若已知，则=    ．

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