Question

（2012•烟台）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h₁．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h₂，则下列结论正确的是（　　）

• A．h₂=2h₁
• B．h₂=1.5h₁
• C．h₂=h₁
• D．h₂=

  1

  2

  h₁

Answer 1

分析：直接根据三角形中位线定理进行解答即可．

解答：解：如图所示：
∵O为AB的中点，OC⊥AD，BD⊥AD，
∴OC∥BD，
∴OC是△ABD的中位线，
∴h₁=2OC，
同理，当将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h₂，则h₂=2OC，
∴h₁=h₂．
故选C．′

点评：本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．