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    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3
    		3
    ，则下底BC的长是（　　）
    A．8B．（4+3
    		3
    ）    		C．10D．6
    		3

    作DE∥AB交BC于点E，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴BE=AD=4，ED=AB=3
    		3
    ，∠DEC=30°，
    ∵∠C=60°，
    ∴∠EDC=90°，
    ∵sin60°=
    DE
    EC
    ，
    ∴EC=3
    		3
    ÷sin60°=6，
    BC=EC+BE=10，
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，tanB=
    4
    3
    ，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）
    参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资______元．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ，
    		5
    ≈2.24    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A、B两点的坐标分别为(2
    		3
    ，0)    、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处，用仪器测文物C，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．
    （1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，求地毯的面积；
    （2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？（结果精确到1元）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    上海郊环线A30的某段笔直的公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过90km/h（即25m/s），否则被判为超速．交通管理部门在该路段O点的上方10m处设置了一速度监测点A．以O为原点建立如图所示的坐标系，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上（B、C分别在点O的两侧），点A测得点B的俯角为30°，点A测得点C的俯角为45°．
    （1）请在图中并标出点C的位置；
    （2）点B坐标为______，点C坐标为______；
    （3）一辆汽车从点O行驶到C所用的时间比它从点B行驶到点O所用的时间少了
    1
    4
    s，把该汽车从B到C看作匀速行驶，试判断该汽车在这段限速公路上是否超速？

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