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    如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：．

    证明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠BPD=∠CPD，在△BPD和△CPD中，∴△BPD≌△CPD，∴ BD=CD．

    【解析】

    求出∠ABP=∠ACP=90°，根据HL推出Rt△ABP≌Rt△ACP，根据全等三角形的性质得出∠BPD=∠CPD，根据SAS推出△BPD≌△CPD，即可得出答案．

    考点：全等三角形的判定与性质．

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