Question

2．小明学了有理数的乘方后，知道2³=8，2⁵=32，他问老师，有没有2⁰，2^-3，如果有，等于多少？老师耐心提示他：2⁵÷2³=4，2^5-3=4，即2⁵÷2³=2^5-3=2²=4，…“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？
（1）请仿照老师的方法，推算出2⁰，2^-3的值．
（2）据此比较（-3）^-2与（-2）^-3的大小．（写出计算过程）

Answer 1

分析 （1）原式仿照老师的解法计算即可得到结果；
（2）各式利用负整数指数幂法则计算得到结果，比较即可．

解答 解：（1）2⁰=1，2^-3=$\frac{1}{8}$；
（2）∵（-3）^-2=$\frac{1}{9}$，（-2）^-3=-$\frac{1}{8}$，
∴（-3）^-2＞（-2）^-3．

点评 此题考查了有理数的乘方，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．