Question

（6分）已知二次函数y=+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；

（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

Answer 1

（1）y=－2x－3 （2）（3,0） （3）－1＜x＜3

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法进行求解；（2）令y=0求出x的值；（3）根据图形可得当y＜0时，x的值为两个交点之间.

试题解析：（1）由二次函数y=+bx+c的图象经过（－1，0）和（0，－3）两点，

得 解得 ∴抛物线的解析式为y=－2x－3

（2）令y=0，得－2x－3=0. 解方程，得=3，=－1.

∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）.

（3）根据图象可得：当－1＜x＜3时，y＜0.

考点：待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象的应用.