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13.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:
应试者
85788573
73808283
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强,听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?

分析 (1)根据平均数的计算公式计算可得;
(2)根据加权平均数的公式计算可得.

解答 解:(1)∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{4}$×(85+78+85+73)=80.25,$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$×(73+80+82+83)=79.5,
∴应录取甲;

(2)∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{85×2+78×1+85×3+73×4}{2+1+3+4}$=79.5,$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{73×2+80×1+82×3+83×4}{2+1+3+4}$=80.4,
∴此时应录取乙.

点评 本题考查加权平均数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,会计算加权平均数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.计算:(-$\frac{1}{3}$)-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+$\sqrt{27}$.

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4.已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,tanA=$\frac{3}{4}$,AB=14,
(1)求:△ABC的面积;
(2)若以C为圆心的圆C与直线AB相切,以A为圆心的圆A与圆C相切,试求圆A的半径.

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1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=$\frac{3}{2}$x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为线段AB上一动点(不与A,B两点重合),过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N.设OM=a,四边形PMON面积为s.
(1)A,B两点的坐标为(-4,0),(0,6),a的取值范围是0<a<4;
(2)求s与a的函数表达式及s的最大值;
(3)当s=$\frac{35}{6}$时,求点P的坐标.

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8.二次函数y=x2-2mx-3m2(其中m是常数,且m>0)的图象与x轴分别交于点A、B(点A在点B左侧),在y轴交于C,点D在第四象限的抛物线上,连接AD,过点A作射线AE交抛物线于另一点E,AB平分∠DAE
(1)若△ABC的面积为6,求抛物线的解析式;
(2)若点D、E的横坐标分别为a、b,求$\frac{a+b}{m}$的值;
(3)当DC∥x轴时,求$\frac{AE}{AD}$的值.

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18.某市中学组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观,学生李伟因事故耽误没能乘上学校的专车,于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆,出租车的收费标准如下:
 里程 收费
 2km以内(含2km) 10.0
 2km以上,每增加1km 1.40
(1)写出出租车行驶的里程数x(x≥2km)与费用y(元)之间的函数关系式;
(2)李伟同学身上仅有16元钱,乘出租车到科技馆的车费够不够?请说明理由.

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5.如图,已知抛物线y=$\frac{1}{4}$(x-h)2交x轴,y轴的正半轴于A、B两点,且OA=2OB
(1)求h的值;
(2)平移直线AB交抛物线于M,交x轴于N,且$\frac{AB}{MN}$=$\frac{1}{4}$,求△MNO的面积;
(3)点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点,过点C作直线交抛物线于E、F,交x轴于D,探求$\frac{CD}{CE}$+$\frac{CD}{CF}$的值是否为定值?如果是请求出值;如果不是,请说明理由.

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2.如图,AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于点E.
(1)证明:∠D=∠AEC;
(2)证明:OA2=OD•OF.

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3.计算:(6$\sqrt{2}$-4$\sqrt{6}$)÷2$\sqrt{3}$.

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