A. | $\frac{2}{3}$π | B. | $\frac{1}{3}$π | C. | $\frac{4}{3}$π | D. | $\frac{4}{9}$π |
分析 连接OE、OC,如图,根据等腰三角形的性质得到∠D=∠EOD=20°,根据外角的性质得到∠CEO=∠D+∠EOD=40°,根据等腰三角形的性质得到∠C=∠CEO=40°,根据外角的性质得到∠BOC=∠C+∠D=60°,根据求弧长的公式得到结论.
解答 解:连接OE、OC,如图,
∵DE=OB=OE,
∴∠D=∠EOD=20°,
∴∠CEO=∠D+∠EOD=40°,
∵OE=OC,
∴∠C=∠CEO=40°,
∴∠BOC=∠C+∠D=60°,
∴$\widehat{BC}$的长度=$\frac{60•π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{2}{3}$π,
故选A.
点评 本题考查了弧长公式:l=$\frac{n•π•R}{180}$(弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R),还考查了圆的认识及等腰三角形的性质及三角形外角的性质,熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角性质是关键.
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A. | 3个 | B. | 4个 | C. | 5个 | D. | 6个 |
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A. | 2$+\sqrt{2}$ | B. | 3+$\frac{3}{2}\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 3.6 |
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A. | 3个 | B. | 2个 | C. | 1个 | D. | 0个 |
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A. | 4 | B. | 4π | C. | 8 | D. | 8-π |
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