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    如图，矩形EFGH的边EF＝6cm，EH＝3cm，在平行四边形ABCD中，BC＝10cm，AB＝5cm，sin∠ABC＝，点E、F、B、C在同一直线上，且FB＝1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到达D点时即停止。

    （1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过平行四边形ABCD的边AB或CD的中点？

    （2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C－D－A－B的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？

    （3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围。是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S＝16．5？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。

    解：(1)作AM⊥BC，∵AB=5，sin∠ABC=．∴BM=4，AM=3．

    ①当GF边通过AB边的中点N时，有，∴

    ②当EH边通过AB边的中点N时，有，

    ∴

    ③当GF边通过CD边的中点K时，有CF=2，

    ∴

    综上，当t等于3 s或9 s或13 S时，

    矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点． 

    (2)点Q从点C运动到点D所需的时间为：5÷=10(s)．此时，DG=1+14―10=5．

    点Q从D点运动开始到与矩形相遇所需的时间为：．

    ∴矩形从与点Q相遇到运动停止所需的时间为：。

    从相遇到停止点Q运动的路程为：．

    即点Q从相遇到停止一直在矩形的边GH上运动．

    ∴点Q在矩形的一边上运动的时间为： s． 

    (3)设当矩形运动到t(s)(7<t<11)时与矩形的重叠部分为五边形，

    则BE=t一7，AH=4一(t一7)=11一t．

    在矩形EFGH中，有AH∥BE，∴△AHP∽△BEP，，

    ∴

    由对称性知当11<t<15时重叠部分仍为五边形．综上S与t的函数关系式为：

    把S=16．5代入得：．

    即当t等于9 s或13 s时重叠部分的面积为16．5 cm2．

                

     

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    （1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过?ABCD的边AB或CD的中点．
    （2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C-D-A-B的路线，以
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    cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？
    （3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围．是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S=16.5cm2？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由．
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    ，点EFBC在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右移动，当D点落在边CF所在直线上即停止．
    （1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点？
    （2）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围．是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S=16.5cm2？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由．（3）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C-D-A-B的路线，以0.5cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在进行一边上运动的时间为多少s？

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    科目：初中数学 来源：第27章《二次函数》中考题集（39）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（06）（解析版） 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：2009年河北省承德市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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