分析 (1)过M作与AC平行的直线,与OA、FC分别相交于H、N.那么求BM的长就转化为求HA的长,而要求出HA,必须先求出OH,在直角三角形OHM中,sinα的值,且铁环的半径为5个单位即OM=5,可求得HM的值,从而求得HA的值;
(2)因为∠MOH+∠OMH=∠OMH+∠FMN=90°,∠FMN=∠MOH,又因为sin∠MOA=$\frac{3}{5}$,所以可得出FN和FM之间的数量关系,即FN=$\frac{3}{5}$FM,再根据MN=11-3=8,利用勾股定理即可求出FM=10个单位.
解答 解:(1)过点M作MD⊥OA交OA于点D,
在RT△ODM中,sinα=$\frac{DM}{OM}=\frac{3}{5}$,
∴DM=15cm∴OD=20 cm,
∴AD=BM=5cm;
(2)延长DM交CF于点E,
易得:∠FME=∠AOM=α,
∵ME=AC-DM=55-15=40cm,
∴cosα=$\frac{ME}{MF}=\frac{4}{5}$
∴MF=50cm.
点评 考查了解直角三角形的应用,解此题的关键是把实际问题转化为数学问题,只要把实际问题抽象到解直角三角形中即可解答.
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A. | -2+3-5-4-3 | B. | -2+3+5-4+3 | C. | -2+3+5+4-3 | D. | -2+3+5-4-3 |
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A. | asinα | B. | acosα | C. | atanα | D. | $\frac{a}{tanα}$ |
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