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    先化简式子（
    a2-1
    a-1
    +1）÷（a+1）•
    a2-1
    a2+2a
    ，再求值．其中a=2．
    分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值的代入进行计算即可．
    解答：解：原式=（a+2）÷（a+1）•
    (a+1)(a-1)
    a(a+2)

    =
    a+2
    a+1
    •
    (a+1)(a-1)
    a(a+2)

    =
    a-1
    a
    ，
    当a=2时，原式=
    2-1
    2
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （体验探究题）阅读下面的文字后，回答问题：
    题目：已知a+
    		1-2a+a2
    ，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．
    小明的解答是：原式=a+
    		(1-a)2
    =a+1-a=1．
    小芳的解答是：原式=a+
    		(1-a)2
    =a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
    （1）
     
    的解答是错误的．
    （2）错误的解答未能正确运用二次根式的性质：
     
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：(x+2-
    5
    x-2
    )÷
    x-3
    x-2
    ，其中x=
    		5
    -3    ；
    （2）若a=1-
    		2
    ，先化简再求
    a2-1
    a2+a
    +
    		a2-2a+1
    a2-a
    的值；
    （3）已知a=
    		2
    +1，b=
    		2
    -1    ，求a2-a2005b2006+b2的值；
    （4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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    化简：
    		(a+1)2
    +2
    		(b-1)2
    -|a-b|；
    （5）观察下列各式及验证过程：
    N=2时有式①：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    N=3时有式②：3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    式①验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    ①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
    ②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简式子（
    a2-1
    a-1
    +1）÷（a+1）•
    a2-1
    a2+2a
    ，再求值．其中a=2．

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    科目：初中数学 来源：青岛 题型：填空题

    （体验探究题）阅读下面的文字后，回答问题：
    题目：已知a+
    		1-2a+a2
    ，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．
    小明的解答是：原式=a+
    		(1-a)2
    =a+1-a=1．
    小芳的解答是：原式=a+
    		(1-a)2
    =a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
    （1）______的解答是错误的．
    （2）错误的解答未能正确运用二次根式的性质：______=______．

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