Question

4．计算：
（1）（3$\sqrt{7}$+2$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{7}$）；
（2）（$\sqrt{32}$-3$\sqrt{3}$）（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）；
（3）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{4}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式可以解答本题；
（2）先化简括号内的式子，然后根据平方差公式可以解答本题；
（3）根据完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（1）（3$\sqrt{7}$+2$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{7}$）
=$（2\sqrt{3}）^{2}-（3\sqrt{7}）^{2}$
=12-63
=-51；
（2）（$\sqrt{32}$-3$\sqrt{3}$）（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）
=$（4\sqrt{2}-3\sqrt{3}）（4\sqrt{2}+3\sqrt{3}）$
=$（4\sqrt{2}）^{2}-（3\sqrt{3}）^{2}$
=32-27
=5；
（3）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{4}$）²
=54-12$\sqrt{6}$+4
=58-12$\sqrt{6}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．