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如图所示:在平面直角坐标系中,四边形OACB为矩形,C点坐标为(3,6),若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动,点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动,如果P、Q分别从O、A同时出发,问:
(1)经过多长时间△PAQ的面积为2cm?
(2)△PAQ的面积能否达到3 cm?
(3)经过多长时间,P、Q两点之间的距离为cm?
(1)设经过xS,△PAQ的面积为2cm
由题意得:
解得x=1     x=2
所得经过,经过1秒或2秒时,△PAQ的面积为2cm
(2)设经过xS,△PAQ的面积为3cm
由题意得:
即x—3x+3=0
在此方程中b-4ac=-3<0
所以此方程没有实数根
所以△PAQ的面积不能达到3cm△PAQ
(3)2秒
(1)设经过x秒△PAQ的面积为2cm2,列出方程解答即可.
(2)设经过x秒△PAQ的面积为3cm2,通过列出方程解答可知此方程无实数根,即不能达到.
(3)根据P、Q两点的移动规律,分别写出经过1,2,3秒时的坐标,再根据两点间的距离公式解答即可.
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F

 
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