Question

【题目】一个不透明的布袋里装有个白球，个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出个球，是白球的概率为．

（1）布袋里红球的个数_______；

（2）小亮和小丽将布袋中的白球取出个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸出个球后不放回，再摸出个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）这个游戏公平，见解析

【解析】

（1）设布袋里红球有个，然后根据题意列出方程计算即可；

（2）先列表展示所有12种等可能结果，再找出两次摸到的球有红球的结果数，然后根据概率公式计算判断胜负．

解：（1）设布袋里红球有个，

根据题意，得：

解得：，

经检验：是原分式方程的解，

∴布袋里有个红球；

（2）列表如下：

	白	黑	黑	红
白		（白，黑）	（白，黑）	（白，红）
黑	（黑，白）		（黑，黑）	（黑，红）
黑	（黑，白）	（黑，黑）		（黑，红）
红	（红，白）	（红，黑）	（红，黑）

由表知，共有种等可能结果，其中两个球中有红球的有种情况，两个球中没有红球的有种情况，

，

这个游戏公平．