(某校数学兴趣小组活动场景)课堂再现师:同学们还记得教材P
33分配律a(b+c)=ab+ac吗?现在,老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式.相信今天会惊喜不断.(学生期待惊喜中…),(教者呈现教具)老师手上有两个长方形,长分别是b、c,宽都是a,(如图1)它们各自面积是多少?
生1:面积分别为ab、ac.
师:现在我们把它们拼在一起(如图2),组成了一个新长方形,新长方形面积又是多少呢?
生2:a(b+c)
师:所以…
生3:所以得到ab+ac=a(b+c),也就是说a(b+c)=ab+ac.真好玩!
师:相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式,老师期待大家给我的惊喜哦!(屏幕上呈现问题)
拓展延伸
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形(如图3),将剩余的纸板沿虚线剪开,拼成如图4的梯形.你能得到一个什么等式
.(用含a、b的式子表示)
再接再厉:
直接运用上面你发现的公式完成运算.
75
2-25
2=
.
直接运用上面你发现的公式解下列方程.
(2x-3)
2-(2x+3)
2=x-50.