Question

3．如图，在?ABCD中，AC⊥BD于点O，若增加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，则下列条件中，不正确的是（　　）

• A． AC=BD
• B． AB=BC
• C． ∠ABC=90°
• D． AO=BO

Answer 1

分析 根据菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答．

解答 解：A、∵在?ABCD中，AC⊥BD于O，
∴四边形ABCD是菱形，
当AC=BD时，菱形ABCD就是正方形，故此选项不合题意；
B、∵在?ABCD中，AC⊥BD于O，
∴四边形ABCD是菱形，
当AB=BC，无法得出菱形ABCD是正方形，故此选项符合题意；
C、∵在?ABCD中，AC⊥BD于O，
∴四边形ABCD是菱形，
当∠ABC=90°时，菱形ABCD就是正方形，故此选项不合题意；
D、∵在?ABCD中，AC⊥BD于O，
∴四边形ABCD是菱形，
当AO=BO时，则AO=BO=CO=DO，故菱形ABCD就是正方形，故此选项不合题意；
故选：B．

点评 此题主要考查了正方形的判定，解答此题的关键是熟练掌握正方形的判定定理，即对角线相等的菱形是正方形．