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    【题目】如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是_____ ．

    【答案】

    【解析】

    由EF//AD，HG//AB，结合矩形的性质可得四边形AHIE和四边形IFCG为矩形，然后根据矩形的性质可的HE+FG的长度也就是AI+CI的长度，然后利用两点之间，线段最短求其最小值即可．

    解：在矩形ABCD中，∠A=∠C=∠B=90°，AB∥CD，AD∥BC

    ∵EF//AD，HG//AB

    ∴四边形AHIE和四边形IFCG为矩形

    ∴HE=AI，FG=CI

    ∴HE+FG的长度也就是AI+CI的长度

    又因为AI+CI≥AC

    ∴当A，I，C三点共线时，AI+CI最小，即AC的长度

    在Rt△ABC中，

    ∴HE+FG的最小值为

    故答案为：

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边一点，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD边于点F，连结BD．

    （1）求证：四边形EFCD是正方形；

    （2）若BE=1，ED=2，求BD的长．

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    【题目】“安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：

    分段数

    频数

    频率

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    60

    n

    80≤x＜90

    90≤x＜100

    20

    0.1

    合计

    m

    1

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）表中m的值为 ， n的值为 ；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）测试成绩的中位数在哪个分数段？
    （4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？

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    【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”

    译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．_____

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 解下列各题

    （1）解方程x+；

    （2）在解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，”小聪很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？

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    【题目】如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线AD于点E，交BC于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）如图2，连接AF、CE，当AF⊥FC时，在不添加辅助线的情况下，直接写出等于的线段．

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    【题目】甲、乙两人进行比赛的路程与时间的关系如图所示．

    (1)这是一场________米比赛；

    (2)前一半赛程内________的速度较快，最终________赢得了比赛；

    (3)两人第________秒在途中相遇，相遇时距终点________米；

    (4)甲在前8秒的平均速度是多少？甲在整个赛程的平均速度是多少？乙在前8秒的平均速度是多少？乙在整个赛程的平均速度是多少？

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    【题目】如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

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