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【题目】小明从A地向南偏东m°0m90)的方向行走到B地,然后向左转30°行走到C地,则下面表述中,正确的个数是(

B可能在C的北偏西m°方向;

②当m60时,BC的北偏西(m30)°方向;

B不可能在C的南偏西m°方向;

④当m60时,BC的南偏西(150m方向

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】

分三种情况讨论:①当0°<m60°时;②当m=60°时;③当60°<m90°时;分别画出图形,根据方位角的知识即可解决问题.

分三种情况讨论:①当0°<m60°时,如图1

0°<m60°,∴30°<m+30°<90°,∴∠MCB= m30°,∴BC的北偏西(m30°方向,故②正确;

m30m,∴B不可能在C的北偏西m°方向;∴①错误;

②当m=60°时,如图2m+30°=90°,∴∠MCB= 90°,∴BC的正西方向;

③当60°<m90°时,如图3

60°<m90°,∴90°<m+30°<120°,∴∠BCN= 180°-(m+30°)=150m)°,∴BC的南偏西(150m°方向,故④正确.

150m= m时,解得:m=75°,∴当m=75°时,BC的南偏西m°方向,故③错误.

故选B

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