Question

若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再求非负整数值．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，
∴△=4²-4×1×2k=16-8k≥0，
解得k≤2．
∴k的非负整数值为0，1，2．
点评：本题考查了实数的运算，一元二次方程根的情况与待定系数的关系的问题．