Question

18．观察下列过程．并回答问题．
5⁶×5^-3=5⁶×$\frac{1}{{5}^{3}}$=5⁶÷5³=5^6-3=5³=5^6+（-3），7⁴÷7^-2=7⁴$÷\frac{1}{{7}^{2}}$=7⁴×7²=7⁴⁺²=7⁶=7^4-（-2）．
（1）从上面的运算中，你对于a^m•aⁿ=a^m+nα．（a≠0，m．n为正整数），a^m÷aⁿ=a^m-n（m，n为正鳖数．且m＞n．α≠0）有什么新的认识？
（2）试用你得到的新知识计算：①3^-3×3^-2．

Answer 1

分析 （1）根据已知中计算过程可得出m，n为可以为所有整数；
（2）利用（1）中发现，直接利用运算法则求出答案．

解答 解：（1）从上面的运算中可以发现，对于a^m•aⁿ=a^m+nα．（a≠0，m．n为正整数），a^m÷aⁿ=a^m-n（m，n为正整数．且m＞n．α≠0），
m，n为可以改为整数；

（2）3^-3×3^-2=3^-5=$\frac{1}{{3}^{5}}$．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．