Question

如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则EC=

3cm

．

Answer 1

分析：由折叠的性质得AF=AD=10cm，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=x，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．

解答：解：设EC=x，由AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
根据折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=

102-82

=6cm，
则CF=BC-BF=4cm，
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，
即4²+x²=（8-x）²，解得x=3；
即EC=3cm．
故答案是：3cm．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．