Question

如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是

1. A.
   3≤OP≤5
2. B.
   4≤OP≤5
3. C.
   4≤OP≤8
4. D.
   8≤OP≤10

Answer 1

A
分析：OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
∵直径为10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短为=3
∴3≤OP≤5
故选A．
点评：解决本题的关键是：知道OP最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长．