Question

闽东某地区有种习俗，端午节吃粽子时，吃到包有钱币的粽子就象征吉祥如意．今年外婆、外公来我家过端午节，外婆在10个粽子中的一个放了钱币，吃粽子时妈妈给每人各分2个．
（1）若粽子是随意分的，吃一个粽子能吃到钱币的概率是

 

，我能吃到钱币的概率又是

 

．
（2）那天他们都没有吃到钱币，我却吃到了．事后我了解到：之所以我吃到钱币，是因为外婆和妈妈做了手脚，在此前提下，我吃第一个粽子就有钱币的概率是

 

．外婆和妈妈做手脚的方法我猜想是

 

．

Answer 1

分析：（1）让有钱的粽子数除以粽子总数即为吃一个粽子能吃到钱币的概率；共5个人，那么让1除以总数5即为我能吃到钱币的概率；
（2）让1除以粽子总数2即为我吃第一个粽子就有钱币的概率；可能在有钱币的粽子上做了只有她们才能看懂的记号．

解答：（本题满分（5分），最后一空（2分），其他各1分）
解：（1）有钱币的粽子数是1，粽子数共有10个，
∴吃一个粽子能吃到钱币的概率是

1

10

，
有5个人，只有1个人能吃到有钱币的粽子，
∴能吃到钱币的概率又是

1

5

．
故答案为

1

10

，

1

5

；
（2）∵我吃的2个粽子里一定有钱币，
∴我吃第一个粽子就有钱币的概率是

1

2

．
故答案为

1

2

，在有钱币的粽子上做记号．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．根据所给条件得到所求情况数与总情况数是解决本题的关键．