Question

20．把下列方程化成关于x的一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）3x-x²=0；
（2）3x（x+1）=2（x-1）-1．

Answer 1

分析 （1）根据一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项；
（2）根据一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

解答 解：（1）3x-x²=0，它的二次项系数是-1、一次项系数是3，常数项是0；
（2）3x（x+1）=2（x-1）-1，它的一般形式是3x²+x+3=0，它的二次项系数是3，一次项系数是1，常数项是3．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．