Question

【题目】如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；

（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是　 　；

（3）试求出△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，P1（a+3，b﹣2）；（3）8.

【解析】试题分析：（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；

（2）利用平移的性质得出平移后的△A1B1C1，进而得出点P的对应点P1的坐标；

（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．

试题解析：（1）如图所示：x、y轴及O点即为所求；

（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；

故答案为：（a+3，b﹣2）；

（3）S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．