Question

（2006•绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₆的位置，则P₂₀₀₆的横坐标x₂₀₀₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：本题可按题意分别求出P₁，P₂，P₆…的横坐标，再总结出规律即可得出x₂₀₀₆的值．
解答：解：从P到P₄要翻转4次，横坐标刚好加4，
∵2006÷4=501…2，
∴501×4-1=2003，
由还要再翻两次，即完成从P到P₂的过程，横坐标加3，
则P₂₀₀₆的横坐标x₂₀₀₆=2006．
故答案为：2006
点评：命题立意：主要考查分析、归纳、探究规律、解决问题的能力．