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    如图，DE是ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于F．

    (1)试说明四边形AEFD是菱形的理由．

    (2)如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面积．

    答案：
    解析：

    解：(1)∵EF∥AD，AE∥DF

    ∴四边形AEFD是平行四边形

    ∴∠ADE=∠DEF

    又∵DE平分∠ADF

    ∴∠ADE=∠FDE

    ∴∠DEF=∠FDE

    ∴DF=EF

    ∴四边形AEFD是菱形

    (2)过D作DG⊥AE于G

    ∵∠A=60°，∴∠ADG=30°

    又∵AD=5，∴

    又AE=AD=5

    ∴菱形AEFD的面积为


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    		2
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    ②如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．

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