【题目】有两种包装盒,大盒比小盒可多装20克某一物品.已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒.
(1)问小盒每个可装这一物品多少克?
(2)现有装满这一物品两种盒子共50个.设小盒有n个,所有盒子所装物品的总量为w克.
①求w关于n的函数解析式,并写出定义域;
②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同,求所有盒子所装物品的总量.
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【题目】如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于( )
A.4
B.6或4
C.8
D.4或8
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【题目】在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,
(1)当点E为AB的中点时,如图1,求证:EC=ED;
(2)当点E不是AB的中点时,如图2,过点E作EF∥BC,求证:△AEF是等边三角形;
(3)在第(2)小题的条件下,EC与ED还相等吗,请说明理由.
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【题目】如图,P为∠AOB内一定点,M、N分别是射线OA、OB上一点,当△PMN周长最小时,∠OPM=50°,则∠AOB=( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
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【题目】已知,在平行四边形ABCD中,下列结论不一定正确的是( )
A. AB﹦CD B. 当AC⊥BD时,它是菱形
C. AC﹦BD D. 当∠ABC﹦90°时,它是矩形
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