练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。

    （1）       求抛物线的解析式；

    （2）       设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；

    （3）       △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

    解：（1）∵抛物线与轴交于点（0，3），

    ∴设抛物线解析式为   

    根据题意，得，解得

    ∴抛物线的解析式为

    (2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）  

    设对称轴与x轴的交点为F

    ∴四边形ABDE的面积=

    =

    ==9                    

    （3）相似

    如图，

     


    BD=；∴BE=

    DE= ∴,

    即： ,所以是直角三角形

    ∴,且,

    ∴∽                             

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求直线BC的函数解析式；
    （3）在抛物线上，是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），E（3，0），与y轴交于点B，且该精英家教网函数的最大值是4．
    （1）抛物线的顶点坐标是（
     
    ，
     
    ）；
    （2）求该抛物线的解析式和B点的坐标；
    （3）设抛物线顶点是D，求四边形AEDB的面积；
    （4）若抛物线y=mx2+nx+p与上图中的抛物线关于x轴对称，请直接写出m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊）如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0），B（2，0），C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）作平行于x轴的直线l1、l2．
    （1）求抛物线对应二次函数的解析式；
    （2）求证以ON为直径的圆与直线l1相切；
    （3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线
    段MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。

    （1）       求抛物线的解析式；

    （2）       设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；

    （3）       △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案