Question

6、已知n为正整数，且a=-1，则-（-a²ⁿ）²ⁿ⁺³的值为

1

．

Answer 1

分析：利用积的乘方性质：（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ，幂的乘方性质：（a^m）ⁿ=a^mn，直接计算．

解答：解：∵n为正整数时，2n为偶数，2n+3为奇数，
∴-（-a²ⁿ）²ⁿ⁺³=-（-1）²ⁿ⁺³=-（-1）=1，
故本题答案为1．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方的运算，注意：-1的奇数次方为-1，-1的偶数次方为1．