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准备一张矩形纸片,按如图操作:

将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.

(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;

(2)若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积.

 

  


(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD,

∴∠ABD=∠CDB,

∴∠EBD=∠FDB,

∴EB∥DF,

∵ED∥BF,

∴四边形BFDE为平行四边形.

(2)解:∵四边形BFDE为菱形,

∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD=BC,∠ABC=90°,

∴∠ABE=30°,

∵∠A=90°,AB=2,

∴AE==,BF=BE=2AE=

∴菱形BFDE的面积为:×2=


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某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是(  )

 

A.

350元

B.

400元

C.

450元

D.

500元

  

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(1)本次抽样测试的学生人数是  

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若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则k的值是     

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先化简,再求值:()•(x﹣1),其中x=2.

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下列因式分解正确的是(  )

 

A.

2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1)

B.

x2+2x﹣1=(x﹣1)2

C.

x2+1=(x+1)2

D.

x2﹣x+2=x(x﹣1)+2

 

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抛物线y=2x2,y=﹣2x2共有的性质是(  )

 

A.

开口向下

B.

对称轴是y轴

 

C.

都有最低点

D.

y随x的增大而减小

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下列计算正确的是(  )

 

A.

﹣(﹣3)2=9

B.

=3

C.

﹣(﹣2)0=1

D.

|﹣3|=﹣3

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在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置,连DE,BH,两线交于M.

求证:(1)(4分)BH=DE.

(2)(4分)BH⊥DE.

 

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