Question

2．下列说法错误的是（　　）

• A． 经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线
• B． 到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆
• C． 与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的两条直线
• D． 以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线

Answer 1

分析 利于垂直平分线的定义、轨迹的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线正确；
B、到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆正确；
C、空间内与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的无数条直线，故错误；
D、以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线，正确，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解轨迹的定义，属于基础题，难度不大．