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    关于二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象有下列命题：

    ①当c＝0时，函数的图象经过原点；

    ②当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2＋6x＋C＝0必有两个不等实根；

    ③函数图象最高点的纵坐标是；

    ④当b＝0时，函数的图象关于y轴对称．

    其中正确命题的个数是

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

    答案：C
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    已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2．

    (1)说明抛物线y＝x2＋ax＋a－2与x轴有两个不同交点；

    (2)求这两个交点间的距离(关于a的表达式)；

    (3)a取何值时，两点间的距离最小？

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    科目：初中数学 来源：新课程　新理念　新思维·训练编·数学　九年级下册(苏教版) 苏教版 题型：044

    如图，二次函数y＝－ax2＋ax＋a(a＞0)的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连结DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．

    (1)当a变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长．

    (2)若a为定值，设OP＝x，OE＝y，试求y关于x的函数关系式．

    (3)若在线段OC上存在不同的两点P1、P2使相应的点E1、E2都与点A重合，试求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省泰州市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    已知：关于x的二欠函数y＝－x2＋ax(a＞0)，点A(n，y1)，B(n＋1，y2)，C(n＋2，y3)都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．

    (1)若y1＝y2，请说明a必为奇数，

    (2)设a＝11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；

    (3)对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代数式表示)；如果不存在，请说明理由．

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