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    14．已知点P的坐标为（m，n），若m、n满足（m-n）2=m2+n2-4，则点P所在的象限是（　　）
    A．第一、二象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、三象限

    分析 利用完全平方公式展开，然后整理得到mn=2，再根据同号得正判断出m、n同号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

    解答 解：∵（m-n）2=m2+n2-4，
    ∴m2-2mn+n2=m2+n2-4，
    ∴mn=2，
    ∴m、n同号，
    ∴点P所在的象限是第一、三象限．
    故选D．

    点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，完全平方公式，有理数的乘法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

    练习册系列答案
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    4．已知正方形ABCD，AB=4，点P是AD边上一个动点（不运动至端点）．以AP、PE为边在AD上方作矩形APFE，其中边AP：AE=2：1．
    （1）如图（1），连接DF，延长BP交DE于Q，若BQ⊥FD于Q，求AP长．
    （2）如图（2），在点P运动过程中，矩形AEFP面积是S1，矩形PDCG面积是S2，设S1+S2=k，求k的取值范围．

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    5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD⊥AE交AE于点G，交AB于点D，DF∥BE交AC于点F．求证：DC平分∠FDE．

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    2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，AE是高，AC=6，AD=5，求AE的长．

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    9．如图，矩形ABCD整体位于在第一象限，且点A、B在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=$\frac{1}{2}$x-1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，求此双曲线的表达式．

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    19．如图．在△ABO中，AB丄OB，OB=$\sqrt{3}$，AB=1，将△ABO绕O点逆时计旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　）
    A．（-1，$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）C．（-1，-$\sqrt{3}$）D．（-1，-$\sqrt{3}$）或（-$\sqrt{3}$，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$
    （1）请用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$来表示$\overrightarrow{DE}$；
    （2）在原图中求作向量$\overrightarrow{DE}$在$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．用求商法比较下列根式大小：
    （1）$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$与$\frac{\sqrt{5}}{2}$；（2）8$\sqrt{7}$与14$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（　　）
    A．过一点有无数条直线
    B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
    C．经过两点有且只有一条直线
    D．两点之间，线段最短

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