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已知圆锥的底面的半径为3cm,高为4cm,则它的侧面积为(  )
分析:先利用勾股定理计算出母线长PA,然后根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,利用扇形的面积公式计算即可.
解答:解:如图,OA=3cm,高PO=4cm,
在Rt△PAO中,PA=
OA2+PO2
=
32+42
=5,
∴圆锥的侧面积=
1
2
•2π•3×5=15π(cm2).
故选A.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了扇形的面积公式以及勾股定理.
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