Question

15、如图，已知DF⊥AB，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACB的度数为

105°

．

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理求出∠AEF的度数，再根据对顶角相等，求出∠CED的度数，再根据三角形内角和外角的关系求出∠ACB的度数．

解答：解：∵DF⊥AB（已知），
∴∠AFD=90°（垂直的定义），
∴∠AEF=90°-∠A（三角形内角和的性质），
又∵∠A=35°（已知），
∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°（三角形内角和的性质），
∠CED=55°（对顶角相等），
可得∠ACB=∠D+∠CED=50°+55°=105°（三角形外角的性质）．

点评：只要熟知垂直定义和三角形内角与外角的关系即可解答．