Question

a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中

1. A.
   只有（1）正确
2. B.
   只有（2）正确
3. C.
   （1），（2）都正确
4. D.
   （1），（2）都不正确

Answer 1

A
分析：分两种情况讨论：（1）当a-b≥0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）当a-b＜0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．
解答：因为|a-b|≥0，而a-b有两种可能性．
（1）当a-b≥0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，
因为a+b≥0，所以a≥0；
（2）当a-b＜0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，
因为a-b＜0，所以b＞0．
根据上述分析，知（2）错误．
故选A．
点评：本题考查了绝对值的性质，是基础知识比较简单．