Question

【题目】已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．

【解析】

试题分析：当点A、B在y轴异侧时，如图1，∵AB与x轴平行且AB=2，A（a，b），∴B（a+2，b），∵对角线AC的中点在坐标原点，∴点A、C关于原点对称，∵四边形ABCD为平行四边形，∴点B、D关于原点对称，∴D（﹣a﹣2，﹣b）；

当点A、B在y轴同侧时，如图2，同理可得B（a﹣2，b），则D（﹣a+2，﹣b）．

故点D的坐标为（﹣a﹣2，﹣b）或（﹣a+2，﹣b）．

故答案为：（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．